Webwinkel beginnen op iemand anders zijn naam?

Beste,

Ik heb een vraag over volgend onderwerp.
Ik ga even kort de situatie schetsen.

Mijn schoonvader heeft een eigen bedrijf. 

Nu zou ik graag een eigen webwinkel beginnen. Ik heb wat voorbereidingen gedaan en er is zeker vraag naar.

Toen mijn schoonvader begon heeft hij ook aangegeven dat hij nog andere zaken te willen doen (waaronder een webwinkel).

Nu is mijn vraag: zou ik een eigen webwinkel mogen beginnen onder zijn firma en zijn btwnummer? Maar wel op een eigen site?

Moet hij daarvoor zijn firma naam veranderen, of moet hij dat ergens aangeven?

Hopend op een spoedig antwoord.